벡터

크기와 방향을 가진 힘. 크기와 방향이 같다면 시작점이 달라도 같은 벡터
계산기하학을 풀기위해 알아야 하는 벡터의 기본개념은 다음과 같다.

벡터의 덧셈과 뻴셈
\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(a_x+b_x,a_y+b_y)\)
\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(a_x-b_x,a_y-b_y)\)
벡터의 크기
\(|\overrightarrow{a}|=\sqrt{(a_x)^2+(a_y)^2}\)
벡터의 내적
\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_xb_x+a_yb_y\)
내적의 세 가지 성질

두 벡터가 이루는 각이 90도 미만 - 내적은 양수
두 벡터가 이루는 각이 90도     - 내적은 0
두 벡터가 이루는 각이 90도 초과 - 내적은 음수

\(|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}|=|a_xb_y-a_yb_x|\)
외적의 두가지 성질 1. 외적의 크기는 두 벡터가 만드는 평행사변형의 면젹과 같다. 2. 외적의 식에서 절댓값을 제외한다고 생각하면
ex) \(\overrightarrow{BA}\times\overrightarrow{BC}\)
점 A,B,C가 시계방향으로 배치되어 있다면 - 양수
점 A,B,C가 반시계방향으로 배치되어 있다면 - 음수
점 A,B,C가 일직선으로 배치되어 있다면 - 0